M000319

$$\pi=2918094802264\arctan\left(\frac{2}{1957312491989}\right)-2116550722140\arctan\left(\frac{1}{1047665713307}\right)+3319186478768\arctan\left(\frac{2}{2554491928011}\right)+1585672088052\arctan\left(\frac{1}{1688341225737}\right)-1982968437128\arctan\left(\frac{1}{2056424542203}\right)-457617476920\arctan\left(\frac{1}{2292939666693}\right)+3200995922732\arctan\left(\frac{1}{2423153939240}\right)-2750778124436\arctan\left(\frac{2}{6646491492891}\right)-1177196682668\arctan\left(\frac{1}{3419484435037}\right)-1150856660760\arctan\left(\frac{1}{5142102426318}\right)-442885471352\arctan\left(\frac{1}{18104444568932}\right)-360041336064\arctan\left(\frac{2}{43777069138111}\right)+1591448440188\arctan\left(\frac{1}{27224803284193}\right)+714143982460\arctan\left(\frac{1}{29308445163057}\right)-1464889298772\arctan\left(\frac{1}{35527561593282}\right)-3797735685412\arctan\left(\frac{1}{55864783210943}\right)-2152088087456\arctan\left(\frac{1}{79090959114159}\right)-1196404615932\arctan\left(\frac{1}{159493341500663}\right)-1718967287060\arctan\left(\frac{1}{169838669284032}\right)-3595874022144\arctan\left(\frac{1}{229180244713453}\right)+1320566802832\arctan\left(\frac{1}{339124474237367}\right)-358281510976\arctan\left(\frac{1}{370392816588001}\right)+2842428658252\arctan\left(\frac{1}{526264109797943}\right)+1322903452296\arctan\left(\frac{1}{758341235653128}\right)-1778221262720\arctan\left(\frac{1}{1427056404016693}\right)-862653932908\arctan\left(\frac{1}{3244023007885213}\right)+1361830475956\arctan\left(\frac{1}{9505680304081018}\right)$$
Compact formula2918094802264[1957312491989/2] - 2116550722140[1047665713307] + 3319186478768[2554491928011/2] + 1585672088052[1688341225737] - 1982968437128[2056424542203] - 457617476920[2292939666693] + 3200995922732[2423153939240] - 2750778124436[6646491492891/2] - 1177196682668[3419484435037] - 1150856660760[5142102426318] - 442885471352[18104444568932] - 360041336064[43777069138111/2] + 1591448440188[27224803284193] + 714143982460[29308445163057] - 1464889298772[35527561593282] - 3797735685412[55864783210943] - 2152088087456[79090959114159] - 1196404615932[159493341500663] - 1718967287060[169838669284032] - 3595874022144[229180244713453] + 1320566802832[339124474237367] - 358281510976[370392816588001] + 2842428658252[526264109797943] + 1322903452296[758341235653128] - 1778221262720[1427056404016693] - 862653932908[3244023007885213] + 1361830475956[9505680304081018]
Lehmer's measure2.00568
References
MRW (6Aug06) (full reference coming soon)