M000289

$$\pi=139261020716\arctan\left(\frac{1}{102428655030}\right)+30734165392\arctan\left(\frac{2}{258710296161}\right)-460132521692\arctan\left(\frac{1}{138873731225}\right)+429458969776\arctan\left(\frac{1}{154222741143}\right)+97994411428\arctan\left(\frac{1}{232262345177}\right)+619371159016\arctan\left(\frac{1}{520685905182}\right)+287231720456\arctan\left(\frac{2}{1152667749293}\right)-779603292504\arctan\left(\frac{1}{1047665713307}\right)+1256510485568\arctan\left(\frac{1}{1250614473568}\right)+195538919288\arctan\left(\frac{1}{1280283860113}\right)-385714443176\arctan\left(\frac{1}{1689015353762}\right)-550957691832\arctan\left(\frac{1}{1986594055282}\right)-366046292088\arctan\left(\frac{1}{5142102426318}\right)-618539943784\arctan\left(\frac{1}{7587050464193}\right)+1279879541496\arctan\left(\frac{1}{10055045415142}\right)+72233867428\arctan\left(\frac{1}{13688849577057}\right)+958453212496\arctan\left(\frac{1}{21856860577557}\right)+863236506640\arctan\left(\frac{1}{24632166555862}\right)+325737223408\arctan\left(\frac{1}{27132766222219}\right)-514538001228\arctan\left(\frac{1}{55864783210943}\right)-762878011756\arctan\left(\frac{1}{106851921608307}\right)-163105808072\arctan\left(\frac{1}{127528611030443}\right)+269482428044\arctan\left(\frac{1}{169838669284032}\right)+176849814576\arctan\left(\frac{1}{192793745108783}\right)$$
Compact formula139261020716[102428655030] + 30734165392[258710296161/2] - 460132521692[138873731225] + 429458969776[154222741143] + 97994411428[232262345177] + 619371159016[520685905182] + 287231720456[1152667749293/2] - 779603292504[1047665713307] + 1256510485568[1250614473568] + 195538919288[1280283860113] - 385714443176[1689015353762] - 550957691832[1986594055282] - 366046292088[5142102426318] - 618539943784[7587050464193] + 1279879541496[10055045415142] + 72233867428[13688849577057] + 958453212496[21856860577557] + 863236506640[24632166555862] + 325737223408[27132766222219] - 514538001228[55864783210943] - 762878011756[106851921608307] - 163105808072[127528611030443] + 269482428044[169838669284032] + 176849814576[192793745108783]
Lehmer's measure1.91847
References
MRW (8Aug06) (full reference coming soon)