M000257

$$\pi=-4365018708\arctan\left(\frac{1}{32863722478}\right)+64813849154\arctan\left(\frac{2}{86479075199}\right)+54779669924\arctan\left(\frac{2}{112899039159}\right)+43987783620\arctan\left(\frac{1}{71617196968}\right)+57369316390\arctan\left(\frac{1}{78535779057}\right)-45112275034\arctan\left(\frac{1}{102428655030}\right)-36536432410\arctan\left(\frac{1}{197877956739}\right)-9680764036\arctan\left(\frac{1}{225891903693}\right)-3154478664\arctan\left(\frac{1}{283378114193}\right)-33853708058\arctan\left(\frac{2}{632886751489}\right)+33711263196\arctan\left(\frac{1}{324363564309}\right)+35590678116\arctan\left(\frac{1}{469027618483}\right)+9308972438\arctan\left(\frac{1}{492806748932}\right)+59097265258\arctan\left(\frac{1}{573904314793}\right)-44549585738\arctan\left(\frac{1}{821345641657}\right)-10876170496\arctan\left(\frac{1}{3737240479718}\right)+12621778600\arctan\left(\frac{1}{7407742635682}\right)+26747125242\arctan\left(\frac{1}{28148191112477}\right)-43156148050\arctan\left(\frac{1}{55707370528529}\right)+14551988102\arctan\left(\frac{1}{69971515635443}\right)-25223596448\arctan\left(\frac{1}{109805699900318}\right)+50435107694\arctan\left(\frac{1}{7474541196075273}\right)$$
Compact formula- 4365018708[32863722478] + 64813849154[86479075199/2] + 54779669924[112899039159/2] + 43987783620[71617196968] + 57369316390[78535779057] - 45112275034[102428655030] - 36536432410[197877956739] - 9680764036[225891903693] - 3154478664[283378114193] - 33853708058[632886751489/2] + 33711263196[324363564309] + 35590678116[469027618483] + 9308972438[492806748932] + 59097265258[573904314793] - 44549585738[821345641657] - 10876170496[3737240479718] + 12621778600[7407742635682] + 26747125242[28148191112477] - 43156148050[55707370528529] + 14551988102[69971515635443] - 25223596448[109805699900318] + 50435107694[7474541196075273]
Lehmer's measure1.84556
References
MRW (26Mar04)(ΒΆΒΆ1.95164) (full reference coming soon)