M000000473

$$\pi=6\arctan\left(\frac{1}{2}\right)+2\arctan\left(\frac{1}{5}\right)-2\arctan\left(\frac{1}{57}\right)$$
Compact formula6[2] + 2[5] - 2[57]
Lehmer's measure5.32212
References
Størmer, Carl. Solution complète en nombres entiers m, n, x, y et k de l'équation marctang(1/x) + narctang(1/y) = kπ/4, chapter 11 in Skrifter udgivne af Vidensakbsselskabet i Christiania I. Mathematisk-naturvidenskabelig klasse, 11.1–11.21, 1896.