M000000466

$$\pi=8\arctan\left(\frac{1}{2}\right)-4\arctan\left(\frac{1}{8}\right)-4\arctan\left(\frac{1}{57}\right)$$
Compact formula8[2] - 4[8] - 4[57]
Lehmer's measure4.99875
References
Størmer, Carl. Solution complète en nombres entiers m, n, x, y et k de l'équation marctang(1/x) + narctang(1/y) = kπ/4, chapter 11 in Skrifter udgivne af Vidensakbsselskabet i Christiania I. Mathematisk-naturvidenskabelig klasse, 11.1–11.21, 1896.