M000000415

$$\pi=8\arctan\left(\frac{1}{5}\right)+12\arctan\left(\frac{1}{8}\right)+4\arctan\left(\frac{1}{57}\right)$$

Compact formula	`8[5] + 12[8] + 4[57]`
Lehmer's measure	3.10750
References	Størmer, Carl. Solution complète en nombres entiers m, n, x, y et k de l'équation marctang(1/x) + narctang(1/y) = kπ/4, chapter 11 in Skrifter udgivne af Vidensakbsselskabet i Christiania I. Mathematisk-naturvidenskabelig klasse, 11.1–11.21, 1896. Download references as BibTeΧ