Machin-like formulae
M000000413
$$\pi=12\arctan\left(\frac{1}{7}\right)+8\arctan\left(\frac{1}{8}\right)+8\arctan\left(\frac{1}{18}\right)$$
Compact formula
12[7] + 8[8] + 8[18]
Lehmer's measure
3.08724
References
Schellbach, Karl. Über den Ausdruck π = (2/i)log(i),
Journal für die reine und angewandte Mathematik
9, 404–406, 1832. [DOI:
10.1515/crll.1832.9.404
]
Download references as BibTeΧ